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はじめに WordPressで数学の数式を記述したい場合、LaTeX記法を使って簡単に数式を表現できるMathJaxが非常に便利です。しかし、デフォルトのWordPressにはMathJaxが組み込まれていないため、数式を正しく表示するためには適切なスクリプトを追加する必要があります。 この記事では、投稿エディター（Gutenberg） でのリアルタイム数式表示と、記事ページ での数式表示に対応するための functions.php のコードを紹介し、その仕組みを詳しく解説します。 MathJaxとは？ MathJax は、LaTeXやMathML、AsciiMathの記法を使って、HTMLページ内に美しい数式をレンダリングできるJavaScriptライブラリです。 例えば、以下のような数式を簡単に表示できます： インライン数式 ➡ 表示結果: $ h \approx \log_m n $ ブロック数式 ➡ 表示結果:$$T_{response} = T_{search} + T_{transfer}$$ WordPressにMathJaxを導入する方法 投稿エディター（Gutenberg）で数式をリアルタイム表示 以下のコードを…

MySQL 9.1は、最新のイノベーションリリースとして、パフォーマンスの向上や新機能の追加が行われています。本記事では、MySQL 8.0および8.4との比較を通じて、MySQL 9.1の利点やデメリットを詳しく解説します。また、数式やアルゴリズムの詳細な説明も含めて、技術的な側面を深掘りします。 目次 パフォーマンスの向上 新機能の追加 MySQL 8.0および8.4からの主な変更点 数式やアルゴリズムの詳細 デメリットと注意点 まとめ パフォーマンスの向上 MySQL 9.1では、特定のシナリオでパフォーマンスの最適化が行われています。特に、トリガーの読み込みに関する最適化により、読み取り専用操作の効率が向上しました。 新機能の追加 MySQL 9.1では、以下の新機能や変更が導入されています。 トリガーの読み込み最適化：トリガーが定義されたテーブルに対する読み取り専用操作時に、トリガーの解析と読み込みが不要になりました。 DROP DATABASE文の改良：DROP DATABASE文が完全にアトミックでクラッシュセーフになりました。 MySQL 8.0および8.4からの主な変更点 mysql_native_password認証プラグインのデフォルト無効化 InnoDB関連のシステム変数のデフォルト値変更 数式やアルゴリズムの詳細 B+木の構造と検索効率 $ h…

SNSのエコーチェンバー：政治的分断を深めるフィルターバブルと確認バイアスの数学的アプローチ 現代社会においてSNSは情報の主要な流通手段となっていますが、その裏で動作するアルゴリズムがフィルターバブルを形成し、エコーチェンバー現象と確認バイアスを通じて政治的分断を助長しています。以下に、これらの現象に関連する数式とアルゴリズムを示します。 フィルターバブルのアルゴリズム（コラボレーティブ・フィルタリング） コラボレーティブ・フィルタリングでは、ユーザー間の相互作用と評価を基に推薦が行われます。以下の数式は、このプロセスを表します： $[r_{u,i} = \frac{\sum_{v \in U}(sim(u, v) \cdot r_{v,i})}{\sum_{v \in U}|sim(u, v)|}]$ ここで、$ r_{u,i} $はユーザー$ u $にとってのアイテム$ i $の推薦スコアを示し、$ sim(u, v) $はユーザー$ u $と$ v $との類似度を計算する関数、$ r_{v,i}…